มหัศจรรย์เลข 5 กำลังสอง

คณิตศาสตร์ คิดเร็ว

สอนเลขที่ลงท้ายด้วยเลข 5 ยกกำลังสอง

วิธีคิด

1. ให้ใส่เลข 25 เอาไว้ข้างท้ายก่อนเสมอ

2. จากนั้นนำตัวเลขข้างหน้ามาคูณกับตัวมันเองบวกอีก 1 => A X (A+1)   โดยที่ A เป็นเลขข้างหน้า 5

กล่าวคือ สมมติ 252 วิธีคิด ใส่เลข 25 เอาไว้ข้างหลังก่อน จากนั้นหาเลขข้างหน้า 25 โดยนำ

โดยนำ 2X(2+1) =2X3 = 6 เพราะฉะนั้นคำตอบคือ 625 นั่นเอง

ดังแสดงตัวอย่างข้างล่าง

ตัวอย่างเลขลงท้ายด้วย 5 ยกกำลังสอง

ขั้นตอน 1

ขั้นตอน 2

ผลลัพธ์

52

=

25

=

25

=

25

=

25

152

=

___25

=

(1X2)25

=

225

=

225

252

=

___25

=

(2X3)25

=

625

=

625

352

=

___25

=

(3X4)25

=

1225

=

1,225

452

=

___25

=

(4X5)25

=

2025

=

2,025

552

=

___25

=

(5X6)25

=

3025

=

3,025

652

=

___25

=

(6X7)25

=

4225

=

4,225

752

=

___25

=

(7X8)25

=

5625

=

5,625

852

=

___25

=

(8X9)25

=

7225

=

7,225

952

=

___25

=

(9X10)25

=

9025

=

9,025

1052

=

___25

=

(10X11)25

=

11025

=

11,025

2052

=

___25

=

(20X21)25

=

42025

=

42,025

จากตัวอย่างจะพบว่าการหาเลขที่ลงท้ายด้วย 5 ยกกำลังสองนั้น ไม่ใช่เรื่องที่ยากอีกต่อไปเลย

การบวกเลขแบบเรียงลำดับตั้งแต่ 1.....N

เทคนิคบวกตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง ….ค่าใดๆ

ถ้าสมมติ เจอโจทย์แบบนี้จะทำอย่างไร

1+2+3+4+……+10 =?

1+2+3+4+……+21 =?

จากโจทย์ทั้ง 2 ข้อ หากจะมาทำการบวกเลขทีละตัวคงจะใช้เวลานานหลายนาที

ยิ่งตัวเลข 1 ถึง 100 คงเสียเวลามาก

แต่เรามีวิธีคิดที่รวดเร็วและง่ายดาย ดังนี้

Equation 1

(M

X

M)

+

M

……(1)

2

2

จากสมการที่ (1) ตัวแปร M คือค่าสุดท้ายหรือค่าสูงสุด

และ

จากโจทย์ข้อแรก แทนที่สมการที่(1) ได้ดังนี้

(10

X

10)

+

10

=

(10

X

5)

+

5

=

55

คำตอบ

2

2

ส่วนโจทย์ข้อสองนั้น ก็สามารถใช้สมการที่(1) ได้เช่นกัน

แต่อาจยุ่งยากในการคำนวณบ้าง ดังนั้นจึงขอแนะนำใช้สมการที่ (2) ดังนี้

Equation 2

(M

+

1)

( M - 1 )

+

( M + 1 )

…..(2)

2

2

แทนค่าโจทย์ข้อ 2 ลงสมการที่ (2) จะได้

{(21

+

1)

( 21 - 1 )}

+

( 21 + 1 )

=

2

2

(22

X

20)

+

22

=

(22

X

10)

+

11

=

231

คำตอบ

2

2

ข้อแนะนำ

1.หากตัวสุดท้ายเป็นจำนวนเลขคู่ให้ใช้สมการที่ (1)

2.หากตัวสุดท้ายเป็นจำนวนเลขคี่ให้ใช้สมการที่ (2)

อย่างไรก็ตาม ทั้งสมการที่ (1) และ (2) เมื่อจัดใหม่จะได้

M2 + M

…..(3)

2

ซึ่งจะสามารถใช้ได้ทั้งเลขคู่และเลขคี่

โจทย์แบบนี้ไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป