การบวกเลขแบบเรียงลำดับตั้งแต่ 1.....N

เทคนิคบวกตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง ….ค่าใดๆ

ถ้าสมมติ เจอโจทย์แบบนี้จะทำอย่างไร

1+2+3+4+……+10 =?

1+2+3+4+……+21 =?

จากโจทย์ทั้ง 2 ข้อ หากจะมาทำการบวกเลขทีละตัวคงจะใช้เวลานานหลายนาที

ยิ่งตัวเลข 1 ถึง 100 คงเสียเวลามาก

แต่เรามีวิธีคิดที่รวดเร็วและง่ายดาย ดังนี้

Equation 1

(M

X

M)

+

M

……(1)

2

2

จากสมการที่ (1) ตัวแปร M คือค่าสุดท้ายหรือค่าสูงสุด

และ

จากโจทย์ข้อแรก แทนที่สมการที่(1) ได้ดังนี้

(10

X

10)

+

10

=

(10

X

5)

+

5

=

55

คำตอบ

2

2

ส่วนโจทย์ข้อสองนั้น ก็สามารถใช้สมการที่(1) ได้เช่นกัน

แต่อาจยุ่งยากในการคำนวณบ้าง ดังนั้นจึงขอแนะนำใช้สมการที่ (2) ดังนี้

Equation 2

(M

+

1)

( M - 1 )

+

( M + 1 )

…..(2)

2

2

แทนค่าโจทย์ข้อ 2 ลงสมการที่ (2) จะได้

{(21

+

1)

( 21 - 1 )}

+

( 21 + 1 )

=

2

2

(22

X

20)

+

22

=

(22

X

10)

+

11

=

231

คำตอบ

2

2

ข้อแนะนำ

1.หากตัวสุดท้ายเป็นจำนวนเลขคู่ให้ใช้สมการที่ (1)

2.หากตัวสุดท้ายเป็นจำนวนเลขคี่ให้ใช้สมการที่ (2)

อย่างไรก็ตาม ทั้งสมการที่ (1) และ (2) เมื่อจัดใหม่จะได้

M2 + M

…..(3)

2

ซึ่งจะสามารถใช้ได้ทั้งเลขคู่และเลขคี่

โจทย์แบบนี้ไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป